基础数学示例

$\frac{5 + {(1 - 2 a + 8)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{5 + {(- 2 a + 9)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.2

将 ${(- 2 a + 9)}^{2}$ 重写为 $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ 。

$\frac{5 + (- 2 a + 9) (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{5 - 2 a (- 2 a + 9) + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a \cdot a - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.1.4

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.1.5

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.1.6

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.4.2

从 $- 18 a$ 中减去 $18 a$ 。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 36 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.5

将 $5$ 和 $81$ 相加。

$\frac{4 a^{2} - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.6

从 $4 a^{2} - 36 a + 86$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $4 a^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2}) - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.6.2

从 $- 36 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.6.3

从 $86$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.6.4

从 $2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 1.6.5

从 $2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 2.2

用 $2 a^{2} - 18 a + 43$ 除以 $1$ 。

$(2 a^{2} - 18 a + 43) \cdot (- 2 a + 8)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 a^{2} - 18 a + 43) (- 2 a + 8)$ 。

$2 a^{2} (- 2 a) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot - 2 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $a$ 。

$2 \cdot - 2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot - 2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot - 2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot - 2 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.4

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a \cdot a - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.1.6.1

移动 $a$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 (a \cdot a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.7

将 $- 18$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.8

将 $8$ 乘以 $- 18$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.9

将 $- 2$ 乘以 $43$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 43 \cdot 8$

解题步骤 4.1.10

将 $43$ 乘以 $8$ 。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $16 a^{2}$ 和 $36 a^{2}$ 相加。

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

解题步骤 4.2.2

从 $- 144 a$ 中减去 $86 a$ 。

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 230 a + 344$

基础数学 示例

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